17 восемнадцатых минус одна шестая

Для решения данной задачи нам нужно выразить числа 17 восемнадцатых и 1 шестая в общий знаменатель и выполнить вычитание. Для начала преобразуем дроби в общий знаменатель. Поскольку восемнадцатые соответствуют дробям с знаменателем 18, а шестые — с знаменателем 6, найдем общий знаменатель, равный кратному 18 и 6, который равен 18. 1. Выразим 17 восемнадцатых как дробь: \[ 17\, \dfrac{17}{18} = 17 + \dfrac{17}{18} = \dfrac{18 \cdot 17}{18} + \dfrac{17}{18} = \dfrac{306 + 17}{18} = \dfrac{323}{18} \] 2. Выразим 1 шестую как дробь: \[ 1\, \dfrac{1}{6} = 1 + \dfrac{1}{6} = \dfrac{6}{6} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{7}{6} \] Теперь, когда у нас есть обе дроби с общим знаменателем 18, мы можем выполнить вычитание: \[ 17\, \dfrac{17}{18} - 1\, \dfrac{1}{6} = \dfrac{323}{18} - \dfrac{7}{6} \] Теперь найдем разность числителей и оставим общий знаменатель: \[ \dfrac{323}{18} - \dfrac{7}{6} = \dfrac{323 \cdot 6 - 7 \cdot 18}{18} = \dfrac{1938 - 126}{18} = \dfrac{1812}{18} \] И, наконец, сократим дробь и получим ответ: \[ \dfrac{1812}{18} = 101 \] Итак, 17 восемнадцатых минус одна шестая равно 101.