шагающий экскаватор поднимает за один приём 14 кубических метра грунта на высоту 20 метров. Вес ковша без грунта 20 килоньютон. Определите работу , совершаемую по подъёму грунта и…

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить работу, которую совершает шагающий экскаватор при подъеме грунта и ковша на заданную высоту.

Дано:

• Объем грунта: \(V = 14 \, \text{м}^3\)
• Высота подъема: \(h = 20 \, \text{м}\)
• Вес ковша без грунта: \(F = 20 \, \text{kN} = 20,000 \, \text{Н}\)
• Плотность грунта: \(\rho = 1500 \, \text{кг/м}^3\)

1. Расчет работы по подъему грунта:

Сначала найдем массу грунта, который поднимает экскаватор: \[ m = \rho \cdot V = 1500 \, \text{кг/м}^3 \times 14 \, \text{м}^3 = 21,000 \, \text{кг} \]

Для вычисления работы \(A\) по подъему грунта воспользуемся формулой: \[A = F \cdot h \cdot g\]

где:

• \(g\) - ускорение свободного падения, \(g = 9.81 \, \text{м/с}^2\).

Подставляем известные значения: \[A = 21,000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 20 \, \text{м} = 4,116,600 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, совершаемая при подъеме грунта составляет 4,116,600 Дж.

2. Расчет работы по подъему ковша:

Для вычисления работы \(B\) по подъему ковша можно воспользоваться тем же уравнением: \[B = F \cdot h \cdot g\]

Подставляем известные значения: \[B = 20,000 \, \text{Н} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 20 \, \text{м} = 3,924,000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, совершаемая по подъему ковша, составляет 3,924,000 Дж.

Итоговый ответ:

• Работа при подъеме грунта: 4,116,600 Дж
• Работа при подъеме ковша: 3,924,000 Дж.