Задача Задача №3079676
А
А
Треугольник E D C EDC — равнобедренный с основанием D C DC . Прямая A K AK параллельна стороне D C DC , A A и K K — точки, лежащие соответственно на сторонах E C EC и E D ED .…
Запрос пользователя
Треугольник E D C EDC — равнобедренный с основанием D C DC. Прямая A K AK параллельна стороне D C DC, A A и K K — точки, лежащие соответственно на сторонах E C EC и E D ED. Известно, что угол E E равен 4 6 ∘ 46 ∘ , угол C C равен 6 7 ∘ 67 ∘ . Найди угол E K A EKA
Для решения данной задачи треугольника, обратимся к свойству равнобедренных треугольников.
- Поскольку треугольник EDC является равнобедренным с основанием DC, то углы E и D равны между собой: ∠E = ∠D.
- Также, прямая AK параллельна стороне DC, следовательно, углы EKA и EDC будут соответственными углами (они равны): ∠EKA = ∠EDC.
- Известно, что углы E и C равны 46° и 67° соответственно.
- Так как внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, угол EKA равен сумме углов E и C: ∠EKA = ∠E + ∠C.
Теперь решим задачу:
∠E + ∠C = 46° + 67° = 113°
Следовательно, угол EKA равен 113°.
Таким образом, угол EKA в треугольнике EKA равен 113°.
