Треугольник  E D C EDC — равнобедренный с основанием  D C DC. Прямая  A K AK параллельна стороне  D C DC,  A A и  K K — точки, лежащие соответственно на сторонах  E C EC и  E D ED. Известно, что угол  E E равен  4 6 ∘ 46 ∘ , угол  C C равен  6 7 ∘ 67 ∘ . Найди угол  E K A EKA

Для решения данной задачи треугольника, обратимся к свойству равнобедренных треугольников. 1. Поскольку треугольник EDC является равнобедренным с основанием DC, то углы E и D равны между собой: ∠E = ∠D. 2. Также, прямая AK параллельна стороне DC, следовательно, углы EKA и EDC будут соответственными углами (они равны): ∠EKA = ∠EDC. 3. Известно, что углы E и C равны 46° и 67° соответственно. 4. Так как внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, угол EKA равен сумме углов E и C: ∠EKA = ∠E + ∠C. Теперь решим задачу: ∠E + ∠C = 46° + 67° = 113° Следовательно, угол EKA равен 113°. Таким образом, угол EKA в треугольнике EKA равен 113°.