2(х-9)/х-9=2 найдите х 2(х-9)/х-9=-2 найдите х

Для решения уравнений сначала упростим выражения, затем найдем значение переменной \(x\).

1. Решим уравнение \( \frac{2(x-9)}{x-9} = 2 \).

   Шаг 1: Упростим уравнение, умножив обе стороны на \(x-9\) для избавления от дроби: \( 2(x-9) = 2(x-9) \)

   Шаг 2: Раскроем скобки и упростим: \( 2x - 18 = 2x - 18 \)

   Шаг 3: Обратите внимание, что выражения справа и слева равны между собой. Это означает, что это тождество, и любое значение \(x\) будет удовлетворять этому уравнению. Ответ: Уравнение имеет бесконечное количество решений для всех значений \(x\).

2. Решим второе уравнение \( \frac{2(x-9)}{x-9} = -2 \).

   Шаг 1: Упростим уравнение, умножив обе стороны на \(x-9\): \( 2(x-9) = -2(x-9) \)

   Шаг 2: Раскроем скобки: \( 2x - 18 = -2x + 18 \)

   Шаг 3: Перенесем все переменные \(x\) на одну сторону уравнения: \( 2x + 2x = 18 + 18 \)

   Шаг 4: Сложим коэффициенты при \(x\) и числа на правой стороне: \( 4x = 36 \)

   Шаг 5: Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение переменной \(x\): \( x = \frac{36}{4} = 9 \)

   Ответ: После решения второго уравнения, \( x = 9 \).