один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. за сколько часов наполнят эти два насоса, работая вместе?

Для решения данной задачи, мы воспользуемся концепцией работы "со скоростью". Первый насос наполняет бассейн за 48 часов, что означает, что за один час он наполняет 1/48 часть бассейна. Аналогично, второй насос за один час наполняет 1/16 часть бассейна.

Когда оба насоса работают вместе, их скорости складываются. Таким образом, скорость работы обоих насосов вместе будет суммой их скоростей: 1/48 + 1/16 часть бассейна в час. Для нахождения времени, за которое они наполнят бассейн, мы найдем обратную величину к их совместному рабочему времени.

Посчитаем скорость работы обоих насосов: 1/48 + 1/16 = (2 + 3) / 48 = 5/48 бассейна в час.

Теперь найдем, за сколько часов они вместе наполнят бассейн: 1 / (5/48) = 48 / 5 = 9.6 часов.

Итак, два насоса, работая вместе, наполнят бассейн за 9.6 часов.