(5/9+3/4):5/18
Данное выражение выглядит сложным из-за наличия дробей и операции деления. Чтобы упростить его, давайте разберемся пошагово:
- Сначала выполним сложение дробей в скобках: \( \frac{5}{9} + \frac{3}{4} \)
Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 9 и 4 будет 36.
Для дроби \( \frac{5}{9} \) умножим числитель и знаменатель на 4: \( \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36} \)
Для дроби \( \frac{3}{4} \) умножим числитель и знаменатель на 9: \( \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36} \)
Теперь мы можем сложить дроби: \( \frac{20}{36} + \frac{27}{36} = \frac{47}{36} \)
- Теперь у нас имеется дробное число, которое мы разделим на другую дробь: \( \frac{47}{36} : \frac{5}{18} \)
Для деления дробей мы умножаем дробь-делимое на обратное значение дроби-делителя. То есть: \( \frac{47}{36} \times \frac{18}{5} = \frac{47 \times 18}{36 \times 5} \)
Упростим выражение: \( \frac{846}{180} \)
- Теперь можно еще упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 6: \( \frac{846 \div 6}{180 \div 6} = \frac{141}{30} = \frac{47}{10} \)
Таким образом, результат выражения \( \frac{5/9+3/4}{5/18} \) равен \( \frac{47}{10} \), что можно перевести в обычную десятичную форму как 4.7.
