Могут ли касаться окружности, если их радиусы 25 см и 50 см, а расстояние между центрами равно 60 см?

Да, окружности могут касаться друг друга при данных условиях.

Если расстояние между центрами окружностей равно 60 см, а сумма радиусов окружностей равна 25 см + 50 см = 75 см, то чтобы проверить, касаются они друг друга или нет, нужно учесть, что расстояние между центрами должно быть равно сумме или разности радиусов:

Если расстояние между центрами равно сумме радиусов, окружности касаются внешним образом.

Если расстояние между центрами равно разности радиусов, окружности касаются внутренним образом.

Поэтому в данном случае, так как расстояние между центрами равно 60 см, что больше разности (50 см - 25 см = 25 см) и меньше суммы (50 см + 25 см = 75 см) радиусов, окружности должны касаться внешним образом.