Помоги пожалуйста это решить
Давайте разберём задачи по порядку.
№1: Найдите, какую часть составляет число 2 от числа 13.
Для нахождения доли одного числа от другого, нужно поделить первое число на второе:
\[ \text{Доля} = \frac{2}{13} \]
Ответ: \(\frac{2}{13}\).
№2: Уменьшите число 4 в \(\frac{3}{5}\) раза.
Чтобы уменьшить число в определённое количество раз, нужно умножить это число на долю:
\[ 4 \times \frac{3}{5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} \]
Ответ: \(2\frac{2}{5}\).
№3: Запишите число, взаимно обратное числу \(\frac{4}{3}\).
Взаимно обратное число для дроби — это дробь, в которой числитель и знаменатель поменялись местами:
\[ \frac{3}{4} \]
Ответ: \(\frac{3}{4}\).
№4: Решите уравнение \(4 - \frac{3}{10} = x\).
Чтобы найти \(x\), нужно выразить его:
\[ x = 4 - \frac{3}{10} = \frac{40}{10} - \frac{3}{10} = \frac{37}{10} = 3\frac{7}{10} \]
Ответ: \(3\frac{7}{10}\).
№5: Туристы прошли \(\frac{3}{4}\) части пути, осталось пройти ещё 20 км. Найти всю длину пути.
Пусть длина всего пути — \(x\) км. Тогда они прошли \(\frac{3}{4}x\), и осталось \(\frac{1}{4}x = 20\).
Решаем уравнение:
\[ \frac{1}{4}x = 20 \]
\[ x = 20 \times 4 = 80 \]
Ответ: 80 км.
№6: Найдите произведение величин: \(4 \frac{1}{3}\) и \(2 \frac{1}{4}\).
Сначала превращаем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3}, \quad 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \]
Теперь находим произведение:
\[ \frac{13}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{117}{12} = 9 \frac{9}{12} = 9 \frac{3}{4} \]
Ответ: \(9 \frac{3}{4}\).
№7: Срели прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал \(\frac{5}{16}\) всей книги, во второй \(\frac{1}{4}\), а в третий — оставшиеся 7 страниц. Сколько страниц в книге?
Сначала найдём, какую долю книги он прочитал за первые два дня:
\[ \frac{5}{16} + \frac{1}{4} = \frac{5}{16} + \frac{4}{16} = \frac{9}{16} \]
Раз он прочитал \(\frac{9}{16}\) книги, то осталось \(\frac{7}{16}\), а это 7 страниц.
Можно составить уравнение:
\[ \frac{7}{16} \times \text{вся книга} = 7 \]
Получаем весь объём книги:
\[ \text{вся книга} = 7 \times \frac{16}{7} = 16 \]
Ответ: 16 страниц.
