Из прямоугольного листа картона со сторонами 20 см и 35 см вырезали круг диаметром 20 см. Найди площадь обрезков. Ответ вырази в квадратных сантиметрах. Число л прими равным 3,14.
Для решения этой задачи мы можем разделить задачу на две части: сначала найдем площадь всего прямоугольника, затем площадь вырезанного круга, чтобы найти площадь обрезков.
Площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ S_{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \times \text{ширина} \]В данном случае, длина прямоугольника равна 35 см, а ширина равна 20 см: \[ S_{\text{прямоугольника}} = 35 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} = 700 \, \text{см}^2 \]
Площадь вырезанного круга: Площадь круга вычисляется по формуле:
\[ S_{\text{круга}} = \pi \times \left( \frac{d}{2} \right)^2 \] где \( \pi = 3,14 \), а \( d = 20 \, \text{см} \) (диаметр круга).Подставляя значения: \[ S_{\text{круга}} = 3,14 \times \left( \frac{20}{2} \right)^2 = 3,14 \times 10^2 = 3,14 \times 100 = 314 \, \text{см}^2 \]
Площадь обрезков: Чтобы найти площадь обрезков, вычитаем площадь круга из площади прямоугольника: \[ S_{\text{обрезков}} = S_{\text{прямоугольника}} - S_{\text{круга}} = 700 \, \text{см}^2 - 314 \, \text{см}^2 = 386 \, \text{см}^2 \]
Ответ: Площадь обрезков составляет 386 квадратных сантиметров.
