Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N . Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции…
Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N. Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции «Белая». Станция «Парковая» расположена между станциями «Летняя» и «Весенняя». Если Витя сядет на станции «Весенняя», то по кольцевой линии (она имеет форму окружности) он сможет последовательно попасть до станций «Диагональная», «Круговая», «Новая» и «Спортивная». По зелёной линии метро можно доехать до станций «Круговая», «Солнечная» и «Дальняя». А ещё Витя знает, что в метрополитене города N всего три конечные станции: «Летняя», «Дальняя» и «Привокзальная». 1. Пользуясь описанием, определи, какими цифрами на плане обозначены следующие станции: А) «Белая» Б) «Спортивная» В) «Солнечная» Г) «Диагональная» В ответе запиши последовательность четырёх цифр. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 2. Участок между станциями «Весенняя» и «Новая» протяжённостью 16,2 км закрыли на ремонт. Ремонтная бригада начала свою работу в среду. За каждый день они заменяли по 600 м рельсов. Кроме этого известно, что по субботам и воскресеньям ремонтная бригада не работала, но проезд был закрыт до тех пор, пока рельсы не заменили на всём участке. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 3. В школе Вите дали задание найти площадь S (в квадратных километрах) территории, которая находится внутри кольцевой линии. Всё, что ему известно, — это что длина кольцевой линии равна 70 км. Помоги Вите найти, чему равна площадь. В ответе укажи значение выражения S⋅π. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 4. Витя хочет найти, чему равно расстояние между станциями «Белая» и «Горная». Он знает, что длина линии метро от станции «Новая» до станции «Привокзальная» равна 28 км, расстояние от станции «Новая» до станции «Белая» составляет 19 км, а от станции «Горная» до станции «Привокзальная» — 18 км. Чему равно расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» в километрах, если все расстояния даны по железной дороге? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 5. Витя — школьник. В среднем за месяц он совершает 36 поездок на метро. Для оплаты Витя старается использовать проездной билет. Существует несколько вариантов проездного. На одну поездку. Стоит 70 руб., для школьников действует скидка 20%. На 10 поездок. Стоит 600 руб., для школьников действует скидка 15%. На 25 поездок. Стоит 1300 руб., для школьников действует скидка 10%. На 40 поездок. Стоит 1800 руб., скидок для школьников нет. Безлимитный — на неограниченное количество поездок. Стоит 2500 руб., скидок для школьников нет. В конце месяца неиспользованные поездки обнуляются, и нужно покупать новый проездной билет. Посчитай, сколько рублей будет стоить самый дешёвый подходящий Вите вариант. В ответе запиши найденную сумму. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа
Задача 1:
А) "Белая" - станция № 4, так как она находится недалеко от школы. Б) "Спортивная" - станция № 2, так как она находится последней на кольцевой линии. В) "Солнечная" - станция № 1, так как она находится на зеленой линии. Г) "Диагональная" - станция № 3, так как она расположена на кольцевой линии между "Парковой" и "Круговой".
Ответ: 4-2-1-3
Задача 2:
Пусть N — количество дней, которые ремонтная бригада работала. Также учтем, что рабочие дни от среды до воскресенья.
В первую неделю ремонтной бригаде удалось заменить рельсы на (N-2)*600 м (2 рабочих дня не было). Вторая неделя состояла из 7 дней: Пн, Вт, Ср, Чт, Пт, Сб, Вс. Последняя неделя также состояла из 7 дней.
Мы хотим, чтобы 16,2 км пути были закрыты, и на момент окончания работы воскресенье был рабочим днем.
Уравнение: (7 * 600 + (N-2) * 600 + 5 * 600 + 7 * 600) / 1000 = 16,2
Решая это уравнение можно найти количество дней N.
Задача 3:
Площадь кольцевой линии метро можно найти, используя формулу для площади круга: S = πr^2, где r - радиус кольцевой линии.
По условию длина кольцевой линии равна 70 км, значит, 2πr = 70, откуда r = 70/(2π) км.
Теперь найдем площадь: S = π * (70/(2π))^2 = 1225/(4π) кв. км.
Ответ: 1225/(4π)
Задача 4:
Обозначим расстояние от станции "Новая" до "Привокзальная" как x, от "Новая" до "Белая" как y и от "Горная" до "Привокзальная" как z.
Из условия: x = 28 км y = 19 км z = 18 км
Искомое расстояние между "Белая" и "Горная" равно y + z = 19 + 18 = 37 км.
Ответ: 37 км
Задача 5:
Для нахождения самого дешевого варианта проездных для Вити, сначала расчитаем стоимость одиночных поездок с учетом скидки для школьников:
- 70 рублей * 0.8 = 56 рублей за одну поездку
Для определения самого выгодного варианта, найдем стоимость для каждого приведенного вида проездного билета:
- 36 поездок * 56 рублей = 2016 рублей за месяц на одиночных билетах
Сравнивая с ценами на проездные с учетом скидок, видим, что самый выгодный вариант - это на 40 поездок за 1800 рублей.
Ответ: 1800 рублей
