Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N . Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции…
Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N. Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции «Белая». Станция «Парковая» расположена между станциями «Летняя» и «Весенняя». Если Витя сядет на станции «Весенняя», то по кольцевой линии (она имеет форму окружности) он сможет последовательно попасть до станций «Диагональная», «Круговая», «Новая» и «Спортивная». По зелёной линии метро можно доехать до станций «Круговая», «Солнечная» и «Дальняя». А ещё Витя знает, что в метрополитене города N всего три конечные станции: «Летняя», «Дальняя» и «Привокзальная». 1. Пользуясь описанием, определи, какими цифрами на плане обозначены следующие станции: А) «Белая» Б) «Спортивная» В) «Солнечная» Г) «Диагональная» В ответе запиши последовательность четырёх цифр. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 2. Участок между станциями «Весенняя» и «Новая» протяжённостью 16,2 км закрыли на ремонт. Ремонтная бригада начала свою работу в среду. За каждый день они заменяли по 600 м рельсов. Кроме этого известно, что по субботам и воскресеньям ремонтная бригада не работала, но проезд был закрыт до тех пор, пока рельсы не заменили на всём участке. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 3. В школе Вите дали задание найти площадь S (в квадратных километрах) территории, которая находится внутри кольцевой линии. Всё, что ему известно, — это что длина кольцевой линии равна 70 км. Помоги Вите найти, чему равна площадь. В ответе укажи значение выражения S⋅π. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 4. Витя хочет найти, чему равно расстояние между станциями «Белая» и «Горная». Он знает, что длина линии метро от станции «Новая» до станции «Привокзальная» равна 28 км, расстояние от станции «Новая» до станции «Белая» составляет 19 км, а от станции «Горная» до станции «Привокзальная» — 18 км. Чему равно расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» в километрах, если все расстояния даны по железной дороге? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 5. Витя — школьник. В среднем за месяц он совершает 36 поездок на метро. Для оплаты Витя старается использовать проездной билет. Существует несколько вариантов проездного. На одну поездку. Стоит 70 руб., для школьников действует скидка 20%. На 10 поездок. Стоит 600 руб., для школьников действует скидка 15%. На 25 поездок. Стоит 1300 руб., для школьников действует скидка 10%. На 40 поездок. Стоит 1800 руб., скидок для школьников нет. Безлимитный — на неограниченное количество поездок. Стоит 2500 руб., скидок для школьников нет. В конце месяца неиспользованные поездки обнуляются, и нужно покупать новый проездной билет. Посчитай, сколько рублей будет стоить самый дешёвый подходящий Вите вариант. В ответе запиши найденную сумму. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа
Решение:
Определение обозначений станций на плане:
- А) «Белая»: Станция «Белая» обозначена цифрой, соединенной линией с «Привокзальной» (единственной конечной станцией). Это означает, что "Белая" — 1.
- Б) «Спортивная»: Станция «Спортивная» расположена по кольцевой линии после станции «Новая». Таким образом, "Спортивная" — 2.
- В) «Солнечная»: Станция «Солнечная» находится по зеленой линии после "Круговой". Следовательно, "Солнечная" — 4.
- Г) «Диагональная»: Станция «Диагональная» изображена перед "Круговой" вдоль кольцевой линии, значит "Диагональная" — 3.
Ответ: 1234
Длительность ремонта участка между станциями "Весенняя" и "Новая":
- Известно, что участок протяженностью 16,2 км закрыли на ремонт.
- Бригада в день меняла 600 м рельсов, а работу вела каждый день, за исключением субботы и воскресенья.
- Чтобы заменить все рельсы на участке 16,2 км, потребовалось:
\(16,200\,м / 600\,м = 27\) дней. - Но также нужно учесть, что в выходные рельсы не заменялись, но проезд оставался закрытым.
- Таким образом, с учетом выходных, проезд был закрыт на \(27 + 2 = 29\) дней.
Ответ: 29 дней
Найти площадь внутри кольцевой линии:
- Длина кольцевой линии метро равна 70 км.
- Кольцевая линия соответствует окружности, а формула для площади круга: \(S = \pi \cdot r^{2}\).
- Радиус окружности равен половине длины кольцевой линии: \(r = 70 / 2 = 35\) км.
- Подставляем значение радиуса в формулу площади круга:
\(S = \pi \cdot 35^{2} = 1225 \pi\) км².
Ответ: 1225π км².
Расстояние между станциями «Белая» и «Горная»:
- Расстояние от "Новая" до "Привокзальная" 28 км.
- Расстояние от "Новая" до "Белая" 19 км.
- Расстояние от "Горная" до "Привокзальная" 18 км.
- Таким образом, расстояние от "Белая" до "Горная" можно найти как разность пути от "Белая" до "Новая" и от "Горная" до "Привокзальная":
\(19 + 18 = 37\) км.
Ответ: 37 км
Стоимость самого дешевого варианта проездного билета:
- Самый дешевый вариант для Вити - билет на 25 поездок за 1300 рублей со скидкой 10%.
- 10% от 1300 рублей: \(0.10 * 1300 = 130\) рублей скидки.
- Итоговая стоимость билета после скидки: \(1300 - 130 = 1170\) рублей.
Ответ: 1170 рублей
