Чтобы найти формулу, задающую данный график, мы будем рассматривать его как линейную функцию. Общий вид линейной функции:
[ y = kx + b ]
где ( k ) — это угловой коэффициент, а ( b ) — это значение функции при ( x = 0) (то есть, пересечение с осью ( y )).
1. Найдем угловой коэффициент ( k ).
Угловой коэффициент ( k ) рассчитывается по формуле:
[ k = \frac{\Delta y}{\Delta x} ]
Из графика видно, что, например, функция проходит через точки (0, 1) и (1, 0).
Таким образом, изменения координат:
- (\Delta y = 0 - 1 = -1)
- (\Delta x = 1 - 0 = 1)
Подставляем в формулу для углового коэффициента:
[ k = \frac{-1}{1} = -1 ]
2. Найдем пересечение с осью ( y ) (( b )).
Из графика видно, что график пересекает ось ( y ) в точке (0, 1), поэтому ( b = 1 ).
3. Записываем уравнение прямой.
Подставляем значения ( k ) и ( b ) в уравнение прямой:
[ y = -x + 1 ]
Таким образом, формула, задающая этот график:
[ y = -x + 1 ]
