Алгебра

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Задача: Поезд, движаясь равномерно со скоростью 78 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 6 км/ч, за 10 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

1. Переведем скорости в одну систему измерения:

   • Скорость поезда: 78 км/ч = \( \frac{78 \times 1000}{3600} \) м/с = 21.67 м/с
   • Скорость пешехода: 6 км/ч = \( \frac{6 \times 1000}{3600} \) м/с = 1.67 м/с

2. Найдем относительную скорость поезда относительно пешехода:

   • Относительная скорость = Скорость поезда - Скорость пешехода
   • Относительная скорость = 21.67 м/с - 1.67 м/с = 20 м/с

3. Найдем длину поезда:

   • Относительная скорость показывает, с какой скоростью поезд "обгоняет" пешехода.
   • Длина поезда = Относительная скорость × Время
   • Длина поезда = 20 м/с × 10 с = 200 м

Ответ: Длина поезда составляет 200 метров.