На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 11. В конце каникул дедушка на…
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 11. В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Танко на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по проселочной дороге мимо реки. Есть другой путь по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по проселочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданова. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Додомино, от Доломина до Горюнова по проселочной дороге мимо конюшни и от Горконова до Богданова по шоссе. Ещё один маршрут проходит по поссе до деревни Егорки, по проселочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилина и по шоссе от Жилина до Богданова. Шоссе и проселочные дороги образуют прямоугольные треугольники.По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по проселочным дорогам со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломина равно 12 км, от Доломина до Егорки 4 км, от Егорки до Ванютина 12 км, от Горюнова до Ванютина 15 км. от Ванютина до Жилина - 9 км. а от Жилина до Богданова 12 км. 2 Найдите расстояние от Доломина до Ванютина по шоссе. Ответ дайте в километрах.
Для нахождения расстояния от Доломина до Ванютина по шоссе построим треугольник, где один из катетов это расстояние от Доломина до Ванютина, а второй катет это расстояние от Доломина до Горюнова (12 км).
Зная, что по шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Для одного из путей выберем прямоугольный треугольник, где гипотенуза это расстояние от Доломина до Ванютина, один катет - от Доломина до Горюнова, а второй катет - от Горюнова до Ванютина (15 км).
Применим теорему Пифагора для данного треугольника:
\[ \text{Гипотенуза}^2 = \text{Катет1}^2 + \text{Катет2}^2 \]
\[ \text{Расстояние до Ванютина}^2 = 12^2 + 15^2 \]
\[ \text{Расстояние до Ванютина}^2 = 144 + 225 \]
\[ \text{Расстояние до Ванютина}^2 = 369 \]
Таким образом, расстояние от Доломина до Ванютина по шоссе составляет:
\[ \text{Расстояние до Ванютина} = \sqrt{369} \]
\[ \text{Расстояние до Ванютина} = 19 \text{ км} \]
Ответ: Расстояние от Доломина до Ванютина по шоссе равно 19 км.
