Приведи 2 примера

Цель:
Предоставить примеры для наглядного понимания.

Пример 1:
Задача:
Найдите сумму первых 10 натуральных чисел.

Решение:
Для нахождения суммы первых 10 натуральных чисел воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии: \[ S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \] где

• \( S \) - сумма,
• \( a_1 \) - первый член последовательности,
• \( a_n \) - n-ый член последовательности,
• \( n \) - количество членов последовательности.

В данном случае у нас есть первые 10 натуральных чисел, начиная с 1, то есть последовательность 1, 2, 3,..., 10.
\( a_1 = 1 \) и \( a_n = 10 \), а также \( n = 10 \).

Подставляем значения в формулу: \[ S = \frac{10(1 + 10)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = \frac{110}{2} = 55 \]

Таким образом, сумма первых 10 натуральных чисел равна 55.

Пример 2:
Задача:
Решите уравнение: \( 2x + 5 = 11 \).

Решение:
Для решения данного уравнения нужно избавиться от постоянного члена, который добавлен к переменной \( x \).
Сначала от постоянного члена (5) вычитаем 5 с обеих сторон: \[ 2x + 5 - 5 = 11 - 5 \] \[ 2x = 6 \]

Затем делим обе стороны уравнения на коэффициент при \( x \): \[ \frac{2x}{2} = \frac{6}{2} \] \[ x = 3 \]

Таким образом, решение уравнения \( 2x + 5 = 11 \) будет \( x = 3 \).