поезд двигаясь равномерно со скоростью 103 км/ч проезжает мимо пешехода идущего параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду за 20 сек. найдите длину поезда в метрах

Решение:

Дано:

• Скорость поезда (\(v_1\)) = 103 км/ч = 103000 м/ч (переведем в м/c: \(25.833\) м/c)
• Скорость пешехода (\(v_2\)) = 5 км/ч = 5000 м/ч (переведем в м/c: \(1.389\) м/c)
• Время, за которое поезд проезжает мимо пешехода (\(t\)) = 20 сек

Для решения задачи нужно знать, что расстояние, пройденное телом, равно умножению скорости на время: \(S = vt\).

Поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются. Расстояние, которое проходит поезд за время \(t\), равно расстоянию, которое отделяет их друг от друга.

Обозначим длину поезда как \(L\).

У пешехода и поезда общая скорость по направлению друг к другу: \(25.833 + 1.389 = 27.222\) м/c.

Теперь можем записать уравнение движения:

\((25.833 + 1.389) \cdot t = L\)

\(27.222 \cdot 20 = L\)

\(544.44 = L\)

Ответ: Длина поезда равна 544,44 метра.