Найдите корень уровнения 6(3x+1)-3x=11

Для решения данного уравнения сначала выполним действия в скобках, затем упростим уравнение и найдем корень. 1. **Выполнение действий в скобках:** \[ 6(3x + 1) - 3x = 11 \] Раскроем скобки умножением: \[ 18x + 6 - 3x = 11 \] 2. **Упрощение уравнения:** Теперь сложим подобные члены: \[ 18x - 3x + 6 = 11 \] \[ 15x + 6 = 11 \] Перенесем число 6 на правую сторону уравнения, меняя знак на противоположный: \[ 15x = 11 - 6 \] \[ 15x = 5 \] 3. **Нахождение корня:** Для того чтобы найти значение переменной \( x \), разделим обе части уравнения на коэффициент перед \( x \) (в данном случае 15): \[ x = \frac{5}{15} \] Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (в данном случае 5): \[ x = \frac{1}{3} \] Итак, корень уравнения \( 6(3x+1)-3x = 11 \) равен \( x = \frac{1}{3} \).