реши номер 8 на фото

Давайте рассмотрим задачу номер 8, которая связана с линейной функцией на графике.

На рисунке изображен график линейной функции \( f(x) = kx + b \).

Нам нужно найти значение функции \( f(-16) \).

1. Определение параметров уравнения:

   • Линейная функция имеет вид \( f(x) = kx + b \).
   • График функции пересекает ось \( y \) в точке, где \( x = 0 \). По графику видно, что пересечение с осью \( y \) происходит в точке \((0, 4)\), значит \( b = 4 \).

2. Определение углового коэффициента \( k \):

   • Угловой коэффициент \( k \) можно найти по изменению \( y \) при изменении \( x \) (наклону прямой).
   • Если при увеличении \( x \) на 1 (например, с 0 до 1), \( y \) увеличивается с 4 до 8 (по графику), тогда изменение \( y = 8 - 4 = 4 \).
   • Таким образом, \( k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{8 - 4}{1 - 0} = 4 \).

3. Составление уравнения:

   • Теперь мы знаем, что \( f(x) = 4x + 4 \).

4. Нахождение значения функции при \( x = -16 \): \[ f(-16) = 4(-16) + 4 = -64 + 4 = -60 \]

Итак, значение функции \( f(-16) \) равно \(-60\).