Найти значение выражения

Чтобы найти значение выражения \( x(x + 10) - (x + 5)(x - 5) \) при \( x = \frac{13}{5} \), следуйте шагам ниже:

Шаг 1: Раскрытие скобок

1. Первое выражение: \( x(x + 10) \)

   Раскрываем скобки: \[ x(x + 10) = x^2 + 10x \]

2. Второе выражение: \( (x + 5)(x - 5) \)

   Это разность квадратов: \[ (x + 5)(x - 5) = x^2 - 25 \]

Шаг 2: Упрощение всего выражения

Теперь подставим раскрытые части в исходное выражение: \[ x^2 + 10x - (x^2 - 25) \]

Снимаем скобки: \[ x^2 + 10x - x^2 + 25 \]

Упрощаем: \[ 10x + 25 \]

Шаг 3: Подстановка значения \( x = \frac{13}{5} \)

Теперь подставим значение \( x = \frac{13}{5} \) в упрощенное выражение: \[ 10 \left(\frac{13}{5}\right) + 25 \]

Шаг 4: Вычисления

1. Найдём \( 10 \times \frac{13}{5} \): \[ 10 \times \frac{13}{5} = \frac{130}{5} = 26 \]

2. Сложим полученные значения: \[ 26 + 25 = 51 \]

Таким образом, значение выражения при \( x = \frac{13}{5} \) равно 51.