Помоги 1-2-3

Чтобы решить задачи, необходимо понять, как трактовать логические выражения для нахождения чисел, удовлетворяющих определённым условиям.

Задача №1

Условие: \( (x < 42) \) ИЛИ \( (x \, \text{не делится на} \, 19) \)

Условия:

1. \( \text{НЕ}((x < 42) \, \text{ИЛИ} \, (x \, \text{не делится на} \, 19)) = \text{ЛОЖНО} \)

Решение

1. Сформулируем отрицание: \[ \text{НЕ}(A \, \text{ИЛИ} \, B) \equiv \text{НЕ}A \, \text{И} \, \text{НЕ}B \]

2. Для задачи: \[ \text{НЕ}(x < 42) \, \text{И} \, \text{НЕ}(x \, \text{не делится на} \, 19) \] будет представлять: \[ (x \geq 42) \, \text{И} \, (x \, \text{делится на} \, 19) \]

3. Найдите максимальное число, удовлетворяющее этим условиям:

   • Определим числа больше или равные 42, которые делятся на 19.
   • Первое число, которое делится на 19 и больше 42 — это 57 (так как 57 = 3 × 19).
   • Последним числом, удовлетворяющим условиям, может быть любое число в пределах заданной серии чисел, но должно быть максимально возможным числом в пределах осмысленного поиска.

Ответ

Наибольшее подходящее число — 57.

Задача №2

Условие: \( (x > 95) \) ИЛИ \( (x \, \text{не кратно} \, 14) \)

Решение

1. Сформулируем отрицание: \[ \text{НЕ}((x > 95) \, \text{ИЛИ} \, (x \, \text{не кратно} \, 14)) \] Переводим в: \[ (x \leq 95) \, \text{И} \, (x \, \text{кратно} \, 14) \]

2. Подбираем:

   • Первое число меньше 95 и кратное 14 — это 84 (так как 14 \times 6 = 84).

Ответ

Наибольшее подходящее число — 84.

Задача №3

Условие: \( (x > 12) \) ИЛИ \( (x \, \text{не делится на} \, 18) \)

Решение

1. Сформулируем отрицание: \[ \text{НЕ}((x > 12) \, \text{ИЛИ} \, (x \, \text{не делится на} \, 18)) \] Переводим в: \[ (x \leq 12) \, \text{И} \, (x \, \text{делится на} \, 18) \]

2. Подбираем:

   • Первое число меньше 12 и делящееся на 18 — это 0 (так как любое число, меньшее 18 и делящееся на него — это всегда 0).

Ответ

Единственное подходящее число — 0.

Задача №4

Условие: \( (x < 25) \) ИЛИ \( (x \, \text{не кратно} \, 9) \)

Решение

1. Сформулируем отрицание: \[ \text{НЕ}((x < 25) \, \text{ИЛИ} \, (x \, \text{не кратно} \, 9)) \] переводим в: \[ (x \geq 25) \, \text{И} \, (x \, \text{кратно} \, 9) \]

2. Подбираем:

   • Первое число больше или равно 25 и кратное 9 — это 27 (так как 27 = 9 × 3).

Ответ

Наименьшее подходящее число — 27.