Из множества натуральных чисел от 49 до 64 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?

Цель:

Мы хотим понять, как найти вероятность выбора числа, которое делится на 3 из множества натуральных чисел от 49 до 64.

Решение:

Для начала определим, какие числа от 49 до 64 являются кратными 3. Чтобы число было кратным 3, его последняя цифра также должна быть кратной 3. Посмотрим на числа в интервале:

49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64

Из этого списка имеем, что числами, кратными 3, являются 51, 54, 57, 60 и 63. Всего таких чисел 5.

Теперь найдем общее количество чисел в интервале от 49 до 64. Это можно сделать простым вычитанием: 64 - 49 + 1 = 16 чисел.

Итак, вероятность того, что случайно выбранное число из этого интервала окажется кратным 3, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов) = 5 / 16 ≈ 0.3125

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число делится на 3 из интервала от 49 до 64 равна примерно 0.3125 или 31.25%.