Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 175 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1.  Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 10 см. 2.  Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 175 см. 3.  В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 182 см. 4.  В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 163 см.

**Цель:** Понять Чтобы решить данную задачу, следует внимательно разобраться условие и проверить каждое утверждение. 1. Условие задачи: рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 175 см. Это значит, что рост каждого ученика находится в интервале от 165 см (включительно) до 175 см (невключительно). Теперь рассмотрим утверждения: 1. Утверждение 1: Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 10 см. - Если взять ученика с наименьшим ростом (165 см) и ученика с наибольшим ростом (меньше 175 см, например, 174.9 см), то разница в их росте будет равна 9.9 см, что меньше 10 см. Утверждение верно. 2. Утверждение 2: Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 175 см. - Из условия задачи видно, что рост каждого ученика менее 175 см. Утверждение верно. 3. Утверждение 3: В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 182 см. - Данное утверждение не верно, так как из условия следует, что рост учеников находится в интервале от 165 до 175 см, и никто из них не достигает роста 182 см. 4. Утверждение 4: В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 163 см. - Данное утверждение также не верно, так как минимальный рост учеников составляет 165 см, а не 163 см. Таким образом, верными утверждениями являются только **1 и 2**. **Ответ:** 12