Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 175 см. Выберите утверждения, которые верны при…

Цель: Понять

Чтобы решить данную задачу, следует внимательно разобраться условие и проверить каждое утверждение.

1. Условие задачи: рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 175 см. Это значит, что рост каждого ученика находится в интервале от 165 см (включительно) до 175 см (невключительно).

Теперь рассмотрим утверждения:

1. Утверждение 1: Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 10 см.

   • Если взять ученика с наименьшим ростом (165 см) и ученика с наибольшим ростом (меньше 175 см, например, 174.9 см), то разница в их росте будет равна 9.9 см, что меньше 10 см. Утверждение верно.

2. Утверждение 2: Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 175 см.

   • Из условия задачи видно, что рост каждого ученика менее 175 см. Утверждение верно.

3. Утверждение 3: В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 182 см.

   • Данное утверждение не верно, так как из условия следует, что рост учеников находится в интервале от 165 до 175 см, и никто из них не достигает роста 182 см.

4. Утверждение 4: В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 163 см.

   • Данное утверждение также не верно, так как минимальный рост учеников составляет 165 см, а не 163 см.

Таким образом, верными утверждениями являются только 1 и 2.
Ответ: 12