найдите первый член арифметической прогрессии:-20, 3;-18, 7

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии, необходимо воспользоваться формулой для вычисления общего члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

Где:

• \( a_n \) - значение n-го члена прогрессии;
• \( a_1 \) - первый член прогрессии;
• \( n \) - порядковый номер члена прогрессии;
• \( d \) - разность прогрессии.

У нас даны два члена арифметической прогрессии:

1. Первый член: -20, второй член: 3
2. Первый член: -18, второй член: 7

1. Для первого набора чисел (-20, 3):

1. Сначала найдем разность прогрессии: \[d = a_2 - a_1 = 3 - (-20) = 3 + 20 = 23\]

2. Теперь найдем первый член прогрессии: \[a_1 = a_2 - (n-1) \cdot d\] Поскольку у нас два стартовых члена (-20 и -18), мы должны убедиться, что разность правильная. Проверим: \[ -20 + 1 \cdot 23 = 3 \] \[ -20 + 2 \cdot 23 = 3 + 23 = 26 \neq 7 \] Таким образом, первый член первой прогрессии не соответствует данным числам.

2. Для второго набора чисел (-18, 7):

1. Найдем разность прогрессии: \[d = a_2 - a_1 = 7 - (-18) = 7 + 18 = 25\]

2. Теперь найдем первый член прогрессии: \[a_1 = a_2 - (n-1) \cdot d\] Проверим: \[ -18 + 1 \cdot 25 = 7 \] \[ -18 + 2 \cdot 25 = 7 + 25 = 32 \] Таким образом, при заданных числах (-18, 7) первый член арифметической прогрессии равен -18.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -18 для набора чисел (-18, 7).