350. Одна сторона прямоугольника меньше другой на 4 7/9 дециметра, периметр прямоугольника 2 метра. Чему равны стороны прямоугольника (в дециметрах)? Решите эту задачу двумя…

Решение:

1. Понимание задачи: Дано:

• Одна сторона прямоугольника меньше другой на 4 7/9 дециметра.
• Периметр прямоугольника равен 2 метрам (или 200 дециметрам).

Найти:

• Длину и ширину прямоугольника в дециметрах.

2. Обозначения: Обозначим длину прямоугольника через x и ширину через y.

3. Первый способ: По условию задачи, одна сторона прямоугольника меньше другой на 4 7/9 дм, следовательно:

• x = y + 4 7/9 (1)

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

• Периметр = 2 * (x + y) = 200 дм
• 2 * (y + 4 7/9 + y) = 200
• 2 * (2y + 4 7/9) = 200
• 4y + 8 14/9 = 200
• 4y + 8 14/9 = 200
• 4y = 191 1/9
• y = 191 1/9 / 4
• y = 47 5/9

Из уравнения (1):

• x = y + 4 7/9
• x = 47 5/9 + 4 7/9
• x = 51 4/9

Ответ: Длина прямоугольника равна 51 4/9 дм, ширина равна 47 5/9 дм.

4. Второй способ: Обозначим длину прямоугольника как x, а ширину как y.

Из условия задачи:

• x = y + 4 7/9 (1)
• Также, периметр прямоугольника равен 2 метрам (или 200 дм): 2 * (x + y) = 200
• 2 * (y + 4 7/9 + y) = 200
• 2 * (2y + 4 7/9) = 200
• 4y + 8 14/9 = 200
• 4y = 191 1/9
• y = 191 1/9 / 4
• y = 47 5/9

Подставляем значение y обратно в уравнение (1):

• x = 47 5/9 + 4 7/9
• x = 51 4/9

Ответ: Длина прямоугольника равна 51 4/9 дм, ширина равна 47 5/9 дм.