350. Одна сторона прямоугольника меньше другой на 4 7/9 дециметра, периметр прямоугольника 2 метра. Чему равны стороны прямоугольника (в дециметрах)? Решите эту задачу двумя способами: обозначив через х сперва длину, затем ширину.

**Решение:** **1. Понимание задачи:** Дано: - Одна сторона прямоугольника меньше другой на 4 7/9 дециметра. - Периметр прямоугольника равен 2 метрам (или 200 дециметрам). Найти: - Длину и ширину прямоугольника в дециметрах. **2. Обозначения:** Обозначим длину прямоугольника через **x** и ширину через **y**. **3. Первый способ:** По условию задачи, одна сторона прямоугольника меньше другой на 4 7/9 дм, следовательно: - **x = y + 4 7/9** (1) Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: - Периметр = 2 * (x + y) = 200 дм - 2 * (y + 4 7/9 + y) = 200 - 2 * (2y + 4 7/9) = 200 - 4y + 8 14/9 = 200 - 4y + 8 14/9 = 200 - 4y = 191 1/9 - y = 191 1/9 / 4 - y = 47 5/9 Из уравнения (1): - x = y + 4 7/9 - x = 47 5/9 + 4 7/9 - x = 51 4/9 **Ответ:** Длина прямоугольника равна 51 4/9 дм, ширина равна 47 5/9 дм. **4. Второй способ:** Обозначим длину прямоугольника как **x**, а ширину как **y**. Из условия задачи: - x = y + 4 7/9 (1) - Также, периметр прямоугольника равен 2 метрам (или 200 дм): 2 * (x + y) = 200 - 2 * (y + 4 7/9 + y) = 200 - 2 * (2y + 4 7/9) = 200 - 4y + 8 14/9 = 200 - 4y = 191 1/9 - y = 191 1/9 / 4 - y = 47 5/9 Подставляем значение **y** обратно в уравнение (1): - x = 47 5/9 + 4 7/9 - x = 51 4/9 **Ответ:** Длина прямоугольника равна 51 4/9 дм, ширина равна 47 5/9 дм.