задумали число к этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 315 Найдите задуманное число

Решение:

Пусть задуманное число равно \(x\).

Согласно условию задачи, к этому числу прибавили восьмую часть самого числа. Это можно записать в виде уравнения:

\(x + \dfrac{1}{8}x = 315\)

Упростим уравнение:

\(x + \dfrac{x}{8} = 315\)

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

\(8x + x = 2520\)

\(9x = 2520\)

Теперь найдем значение \(x\):

\(x = \dfrac{2520}{9}\)

\(x = 280\)

Итак, задуманное число равно 280.