Задумали число к этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 315 Найдите задуманное число

**Решение:** Пусть задуманное число равно $x$. Согласно условию задачи, к этому числу прибавили восьмую часть самого числа. Это можно записать в виде уравнения: $x + \dfrac{1}{8}x = 315$ Упростим уравнение: $x + \dfrac{x}{8} = 315$ Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби: $8x + x = 2520$ $9x = 2520$ Теперь найдем значение $x$: $x = \dfrac{2520}{9}$ $x = 280$ Итак, задуманное число равно 280.