Б),в) вычислить синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы.

Привет!

На фото у тебя задачи по тригонометрии с прямоугольными треугольниками, и тебе нужно найти синус, косинус, тангенс и котангенс указанного угла α.

Начнем с того, что в прямоугольном треугольнике синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе, косинус – отношение прилежащего катета к гипотенузе, тангенс – отношение противолежащего катета к прилежащему, а котангенс – это отношение прилежащего катета к противолежащему.

Давай рассмотрим каждый из треугольников:

a) Треугольник с катетами 3 и 4, и углом α против катета длиной 3. Синус α равен 3/5 (противолежащий катет к гипотенузе), косинус α равен 4/5 (прилежащий катет к гипотенузе), тангенс α равен 3/4 (противолежащий катет к прилежащему), а котангенс α равен 4/3 (прилежащий катет к противолежащему).

b) Треугольник с катетами 5 и 13, и углом α против катета длиной 5. Сначала найдем гипотенузу по теореме Пифагора: гипотенуза^2 = 5^2 + 13^2