к задуманному числу прибавили седьмую часть этого же числа, получилось 336. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число обозначим как \(x\). По условию задачи мы знаем, что к этому числу прибавили седьмую часть этого же числа, что можно записать как \(x + \frac{1}{7}x\) или \(x + \frac{x}{7}\).

Из условия задачи известно также, что результат этого сложения равен 336. Следовательно, у нас есть следующее уравнение:

\[x + \frac{x}{7} = 336\]

Для решения данного уравнения сначала приведем его к общему знаменателю:

\[7x + x = 2352\]

\[8x = 2352\]

Теперь найдем задуманное число \(x\):

\[x = \frac{2352}{8}\]

\[x = 294\]

Итак, задуманное число равно 294.

Таким образом, задуманное число равно 294.