К задуманному числу прибавили седьмую часть этого же числа, получилось 336. Найдите задуманное число.

**Решение:** Пусть задуманное число обозначим как \(x\). По условию задачи мы знаем, что к этому числу прибавили седьмую часть этого же числа, что можно записать как \(x + \frac{1}{7}x\) или \(x + \frac{x}{7}\). Из условия задачи известно также, что результат этого сложения равен 336. Следовательно, у нас есть следующее уравнение: \[x + \frac{x}{7} = 336\] Для решения данного уравнения сначала приведем его к общему знаменателю: \[7x + x = 2352\] \[8x = 2352\] Теперь найдем задуманное число \(x\): \[x = \frac{2352}{8}\] \[x = 294\] Итак, задуманное число равно 294. Таким образом, задуманное число равно 294.