Для решения данной задачи, начнем с анализа и расчета объемов двух фигур:
Задача a)
Фигура A — прямоугольный параллелепипед.
Дано:
- Длина = 50 см
- Ширина = 30 см
- Высота = 20 см
Найдем объем фигуры A:
[ V_A = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 50 , \text{см} \times 30 , \text{см} \times 20 , \text{см} ]
[ V_A = 30000 , \text{см}^3 ]
Задача b)
Фигура B - правильная прямоугольная призма с вырезом.
Дано:
- Длина = 50 см
- Ширина = 15 см (30 см - 15 см)
- Высота = 12 см
Найдем объем выреза (фигуры B):
[ V_B = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 50 , \text{см} \times 15 , \text{см} \times 12 , \text{см} ]
[ V_B = 9000 , \text{см}^3 ]
Объем оставшейся части фигуры A после выреза:
Чтобы найти объем оставшейся части фигуры A, вычтем объем фигуры B из объема фигуры A:
[ V_{\text{оставшаяся часть}} = V_A - V_B = 30000 , \text{см}^3 - 9000 , \text{см}^3 ]
[ V_{\text{оставшаяся часть}} = 21000 , \text{см}^3 ]
Таким образом, объем оставшейся части фигуры A после выреза составляет 21000 кубических сантиметров.
