Решить задачу

Для решения данной задачи, начнем с анализа и расчета объемов двух фигур:

Задача a)

Фигура A — прямоугольный параллелепипед.

Дано:

• Длина = 50 см
• Ширина = 30 см
• Высота = 20 см

Найдем объем фигуры A: \[ V_A = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 50 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \]

\[ V_A = 30000 \, \text{см}^3 \]

Задача b)

Фигура B - правильная прямоугольная призма с вырезом.

Дано:

• Длина = 50 см
• Ширина = 15 см (30 см - 15 см)
• Высота = 12 см

Найдем объем выреза (фигуры B): \[ V_B = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 50 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} \]

\[ V_B = 9000 \, \text{см}^3 \]

Объем оставшейся части фигуры A после выреза:

Чтобы найти объем оставшейся части фигуры A, вычтем объем фигуры B из объема фигуры A:

\[ V_{\text{оставшаяся часть}} = V_A - V_B = 30000 \, \text{см}^3 - 9000 \, \text{см}^3 \]

\[ V_{\text{оставшаяся часть}} = 21000 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем оставшейся части фигуры A после выреза составляет 21000 кубических сантиметров.