. Решите уравнение 17x − 8 = 20x + 7. 2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза боль ше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов…
. Решите уравнение 17x − 8 = 20x + 7. 2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза боль ше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат? 3. Найдите корень уравнения: 1) 0,6(x − 2) + 4,6 = 0,4(7 + x); 2) . 4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале? 5. Решите уравнение (3x + 42)(4,8 − 0,6x) = 0.
1. Решение уравнения 17x − 8 = 20x + 7:
Для решения данного уравнения, необходимо найти значение переменной x.
Шаг 1: Сначала сгруппируем переменные x на одну сторону уравнения. Вычитаем 17x из обеих сторон и добавляем 8 к обеим сторонам:
17x − 20x = 7 + 8
-3x = 15
Шаг 2: Разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение x:
x = 15 / (-3)
x = -5
Итак, решение уравнения 17x − 8 = 20x + 7 равно x = -5.
2. Задача о трех братьях, собравших 88 кг яблок:
Пусть вес, собранный младшим братом, равен x кг. Тогда:
- Старший брат собрал 3x кг.
- Средний брат собрал x + 13 кг.
Учитывая, что все вместе они собрали 88 кг яблок, можно составить уравнение: x + 3x + (x + 13) = 88
Решая уравнение, найдем: 5x + 13 = 88 5x = 75 x = 15
Таким образом, младший брат собрал 15 кг яблок.
4. Уравнение (3x + 42)(4,8 − 0,6x) = 0:
Для решения данного уравнения необходимо использовать свойство равенства нулю произведения двух множителей.
Уравнение можно представить в виде двух уравнений:
- 3x + 42 = 0
- 4,8 - 0,6x = 0
Решение 1): 3x + 42 = 0 3x = -42 x = -14
Решение 2): 4,8 - 0,6x = 0 0,6x = 4,8 x = 8
Итак, корни уравнения (3x + 42)(4,8 − 0,6x) = 0 равны x = -14 и x = 8.
