Реши систему способом сложения 3x-2y=14, 5x+2y=10

Для решения системы уравнений способом сложения, мы складываем уравнения так, чтобы избавиться от одной из переменных. Рассмотрим систему: \[ \begin{align*} 3x - 2y &= 14, \\ 5x + 2y &= 10. \end{align*} \] 1. **Сложение уравнений:** Добавим оба уравнения: \[ (3x - 2y) + (5x + 2y) = 14 + 10. \] Это упрощается до: \[ 8x = 24. \] 2. **Решение для x:** Разделим обе стороны на 8: \[ x = \frac{24}{8} = 3. \] 3. **Подставим значение x во второе уравнение:** Уравнение: \[ 5x + 2y = 10 \] Подставляем \( x = 3 \): \[ 5(3) + 2y = 10, \] что упрощается до: \[ 15 + 2y = 10. \] 4. **Решение для y:** Выразим \( y \) : \[ 2y = 10 - 15, \] \[ 2y = -5. \] Разделим обе стороны на 2: \[ y = -\frac{5}{2}. \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = 3, \quad y = -\frac{5}{2}. \]