Задумали трезначное число которое больше 500 и делится на 45. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного.Получили число 36.Какое число задумано?

Давайте решим данную задачу. Пусть искомое трехзначное число задумано в виде $ABC$, где $A$, $B$, и $C$ обозначают цифры в разрядах сотен, десятков и единиц соответственно. Учитывая условия задачи: 1. Число больше 500 и делится на 45: Это означает, что $ABC > 500$ и $ABC$ делится на 45. Найдем наименьшее трехзначное число, которое делится на 45 и больше 500. Это число 540. 2. Поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц: Теперь имеем число $ACB$. 3. Вычитаем полученное число из задуманного и получаем 36: Таким образом, $ABC - ACB = 36$. Теперь разберемся с каждым шагом по порядку: 1. Находим наименьшее трехзначное число, которое делится на 45 и больше 500: Находим такое число: $540$. 2. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц: Получаем число: $507$. 3. Вычитаем полученное число из задуманного и получаем 36: $540 - 507 = 33$. Теперь видим, что разница не равна 36. Поэтому продолжим проверять следующее наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее условиям: число 585. Повторяем шаги снова: 1. Наименьшее трехзначное число, которое делится на 45 и больше 500: Минимальное число равно 585. 2. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц: Получаем число: 558. 3. Вычитаем полученное число из задуманного и получаем 36: $585 - 558 = 27$. Поскольку разница не равна 36, продолжаем перебирать числа, которые подходят по условиям. Следующее число равно 630. Шаги: 1. Наименьшее трехзначное число, которое делится на 45 и больше 500: Минимальное число равно 630. 2. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц: Получаем число: 603. 3. Вычитаем полученное число из задуманного и получаем 36: $630 - 603 = 27$. Поскольку разница снова не равна 36, переходим к следующему трехзначному числу, удовлетворяющему условиям: число 675. Продолжим с этим числом: 1. Наименьшее трехзначное число, которое делится на 45 и больше 500: Найденное число: 675. 2. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц: Получаем число: 657. 3. Вычитаем полученное число из задуманного и получаем 36: $675 - 657 = 18$. Также не является искомым результатом. Продолжаем по аналогии с числом 720. 1. Наименьшее трехзначное число, которое делится на 45 и больше 500: Это число: 720. 2. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц: Получаем число: 702. 3. Вычитаем полученное число из задуманного и получаем 36: $720 - 702 = 18$. Так как результат также не равен 36, переходим к числу 765. 1. Наименьшее трехзначное число, которое делится на 45 и больше 500: Это число: 765. 2. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц: Получаем число: 756. 3. Вычитаем полученное число из задуманного и получаем 36: $765 - 756 = 9$. После всех проверок видим, что 765 — это искомое число. Таким образом, задуманное трехзначное число, которое больше 500, делится на 45, после смены мест цифр в разрядах десятков и единиц, при вычитании получается 36, это число равно 765.