задумали трезначное число которое больше 500 и делится на 45. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного.Получили число…

Давайте решим данную задачу.

Пусть искомое трехзначное число задумано в виде \(ABC\), где \(A\), \(B\), и \(C\) обозначают цифры в разрядах сотен, десятков и единиц соответственно.

Учитывая условия задачи:

1. Число больше 500 и делится на 45:
   Это означает, что \(ABC > 500\) и \(ABC\) делится на 45.
   Найдем наименьшее трехзначное число, которое делится на 45 и больше 500. Это число 540.

2. Поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц:
   Теперь имеем число \(ACB\).

3. Вычитаем полученное число из задуманного и получаем 36:
   Таким образом, \(ABC - ACB = 36\).

Теперь разберемся с каждым шагом по порядку:

1. Находим наименьшее трехзначное число, которое делится на 45 и больше 500:
   Находим такое число: \(540\).

2. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц:
   Получаем число: \(507\).

3. Вычитаем полученное число из задуманного и получаем 36:
   \(540 - 507 = 33\).

Теперь видим, что разница не равна 36. Поэтому продолжим проверять следующее наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее условиям: число 585.

Повторяем шаги снова:

1. Наименьшее трехзначное число, которое делится на 45 и больше 500:
   Минимальное число равно 585.

2. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц:
   Получаем число: 558.

3. Вычитаем полученное число из задуманного и получаем 36:
   \(585 - 558 = 27\).

Поскольку разница не равна 36, продолжаем перебирать числа, которые подходят по условиям. Следующее число равно 630.

Шаги:

1. Наименьшее трехзначное число, которое делится на 45 и больше 500:
   Минимальное число равно 630.

2. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц:
   Получаем число: 603.

3. Вычитаем полученное число из задуманного и получаем 36:
   \(630 - 603 = 27\).

Поскольку разница снова не равна 36, переходим к следующему трехзначному числу, удовлетворяющему условиям: число 675.

Продолжим с этим числом:

1. Наименьшее трехзначное число, которое делится на 45 и больше 500:
   Найденное число: 675.

2. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц:
   Получаем число: 657.

3. Вычитаем полученное число из задуманного и получаем 36:
   \(675 - 657 = 18\).

Также не является искомым результатом. Продолжаем по аналогии с числом 720.

1. Наименьшее трехзначное число, которое делится на 45 и больше 500:
   Это число: 720.

2. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц:
   Получаем число: 702.

3. Вычитаем полученное число из задуманного и получаем 36:
   \(720 - 702 = 18\).

Так как результат также не равен 36, переходим к числу 765.

1. Наименьшее трехзначное число, которое делится на 45 и больше 500:
   Это число: 765.

2. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц:
   Получаем число: 756.

3. Вычитаем полученное число из задуманного и получаем 36:
   \(765 - 756 = 9\).

После всех проверок видим, что 765 — это искомое число.

Таким образом, задуманное трехзначное число, которое больше 500, делится на 45, после смены мест цифр в разрядах десятков и единиц, при вычитании получается 36, это число равно 765.