реши задание 5

На изображении представлены четыре графика и даны формулы. Задача — сопоставить каждый график с правильной формулой. Давайте разберем каждый график и формулы одну за другой.

Формулы:

1. \( y = \frac{1}{x} \)
2. \( y = x^2 \)
3. \( y = \sqrt{x} \)
4. \( y = -x^2 \)

Графики:

• График А: Видно, что график идет в обе стороны от оси Y, и имеет форму гиперболы. Это характерно для функции обратной пропорциональности.

  • Подходит Формула 1: \( y = \frac{1}{x} \).

• График Б: График идет от начала координат (0, 0) и изгибается в сторону увеличения Y. Это характерно для квадратичной функции с положительным коэффициентом при \(x^2\).

  • Подходит Формула 2: \( y = x^2 \).

• График В: График начинается от отрицательного значения по оси Y и стремится к нулю при увеличении X, затем идет вниз. Это характерная форма для параболы, которая открыта вниз.

  • Подходит Формула 4: \( y = -x^2 \).

• График Г: График идет только вправо от начала координат и проявляет плавный изгиб вверх, что характерно для корня квадратного из X.

  • Подходит Формула 3: \( y = \sqrt{x} \).

Ответ:

• A: 1
• Б: 2
• В: 4
• Г: 3

Таким образом, графики соответствуют следующим формулам:

• A: \( y = \frac{1}{x} \)
• Б: \( y = x^2 \)
• В: \( y = -x^2 \)
• Г: \( y = \sqrt{x} \)