Длиной цикла называется число рёбер в этом цикле. Какой граф состоит из трёх циклов длин 3 3 , 5 5 и 6 6 , при условии, что в этом графе нет других циклов?

Для построения графа, который состоит из трех циклов заданных длин без других циклов, мы можем использовать такой подход:

1. Построим по одному циклу заданной длины.

   • Создадим цикл длины 3 (цикл из 3 вершин) A-B-C-A.
   • Затем создадим цикл длины 5 (цикл из 5 вершин) D-E-F-G-H-D.
   • И, наконец, создадим цикл длины 6 (цикл из 6 вершин) I-J-K-L-M-N-I.

2. Чтобы объединить эти циклы в один граф без добавления других циклов, мы можем соединить конечную вершину одного цикла с начальной вершиной следующего.

   • Соединим исходный цикл длины 3 (вершину A) с циклом длины 5 (вершиной D).
   • Затем соединим цикл длины 5 с циклом длины 6 (вершиной I).
   • Наконец, соединим конечную вершину цикла длины 6 с начальной вершиной цикла длины 3 (вершиной A).

Таким образом, получаем граф, который состоит из трех циклов длин 3, 5 и 6 без других циклов.