(3-x)²-x(x+2) при x=⅛
Данное выражение нужно вычислить при заданном значении переменной x.
Цель:
- Мы должны понять, как сначала раскрыть скобки, затем подставить значение переменной и выполнить вычисления.
Решение: Раскроем скобки в выражении (3-x)²-x(x+2): \[ (3-x)^2 - x(x+2) \]
Для квадрата разности применяем формулу \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):
\[ (3-x)^2 = 3^2 - 2 * 3 * x + x^2 = 9 - 6x + x^2 \]
Теперь раскроем второе выражение \( - x(x+2) \):
\[ -x(x+2) = -x * x - x * 2 = -x^2 - 2x \]
Подставим полученные выражения обратно в исходное:
\[ (9 - 6x + x^2) - (-x^2 - 2x) \]
Упростим:
\[ 9 - 6x + x^2 + x^2 + 2x \]
\[ 2x^2 - 4x + 9 \]
Подставляем значение переменной x=⅛ в полученное выражение:
\[ 2(⅛)^2 - 4(⅛) + 9 \]
\[ 2(\frac{1}{64}) - \frac{4}{8} + 9 \]
\[ \frac{2}{64} - \frac{4}{8} + 9 \]
\[ \frac{2}{64} - \frac{32}{64} + \frac{576}{64} \]
\[ \frac{546}{64} \]
\[ 8.53125 \]
Таким образом, результат выражения (3-x)²-x(x+2) при x=⅛ равен 8.53125.
