(3-x)²-x(x+2) при x=⅛

Данное выражение нужно вычислить при заданном значении переменной x. 1. **Цель:** - Мы должны понять, как сначала раскрыть скобки, затем подставить значение переменной и выполнить вычисления. 2. **Решение:** Раскроем скобки в выражении (3-x)²-x(x+2): \[ (3-x)^2 - x(x+2) \] Для квадрата разности применяем формулу \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \): \[ (3-x)^2 = 3^2 - 2 * 3 * x + x^2 = 9 - 6x + x^2 \] Теперь раскроем второе выражение \( - x(x+2) \): \[ -x(x+2) = -x * x - x * 2 = -x^2 - 2x \] Подставим полученные выражения обратно в исходное: \[ (9 - 6x + x^2) - (-x^2 - 2x) \] Упростим: \[ 9 - 6x + x^2 + x^2 + 2x \] \[ 2x^2 - 4x + 9 \] 3. Подставляем значение переменной x=⅛ в полученное выражение: \[ 2(⅛)^2 - 4(⅛) + 9 \] \[ 2(\frac{1}{64}) - \frac{4}{8} + 9 \] \[ \frac{2}{64} - \frac{4}{8} + 9 \] \[ \frac{2}{64} - \frac{32}{64} + \frac{576}{64} \] \[ \frac{546}{64} \] \[ 8.53125 \] Таким образом, результат выражения (3-x)²-x(x+2) при x=⅛ равен 8.53125.