Для решения данной задачи по определению расстояния между двумя точечными зарядами, используем закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Запишем формулу силы взаимодействия между зарядами:
[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} ]
Где:
- ( F = 9 , \text{мН} ) - сила взаимодействия,
- ( k = 9 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ) - постоянная Кулона,
- ( q_1 = 2 , \text{нКл} ) и ( q_2 = 5 , \text{нКл} ) - заряды точек,
- ( r ) - расстояние между точечными зарядами.
Подставим известные значения в формулу и найдем значение расстояния ( r ):
[ 9 = \frac{{9 \times 10^9 \times |2 \times 5|}}{{r^2}} ]
[ 9 = \frac{{90 \times 10^9}}{{r^2}} ]
[ r^2 = \frac{{90 \times 10^9}}{{9}} ]
[ r^2 = 10 \times 10^9 ]
[ r = \sqrt{{10 \times 10^9}} ]
[ r = 10^5 , \text{м} = 100 , \text{км} ]
Таким образом, расстояние между точечными зарядами 2 нКл и 5 нКл, если сила взаимодействия между ними 9 мН, составляет 100 км.
