Давай разберем данную задачу.
Для начала определим общее количество заданий, которые нужно выполнить Максиму для подготовки к ОГЭ. По условию дано, что общее количество заданий равно 434.
Мы также знаем, что Максим выполняет на одно и то же количество заданий больше по сравнению с предыдущим днем. Пусть x - это количество заданий, которые Максим выполнил в последний день.
Также дано, что Максим начал с 5 заданий в первый день и справился со всеми заданиями за две недели. Поскольку заданий всего 434, и Максим выполнял задания по возрастающей последовательности, то для нахождения ответа мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии.
Рассмотрим следующее:
- Максим решает 5 заданий в первый день.
- В последний день он решает x заданий.
Общее количество дней для выполнения заданий равно 14 (2 недели), так как заданий 434, и Максим выполняет задания ежедневно.
Сумма арифметической прогрессии:
[ \frac{n}{2}(a_1 + a_n) ]
где:
- n - количество членов прогрессии (в данном случае равно общему количеству дней, то есть 14)
- (a_1) - первый член прогрессии (в данном случае Максим выполнил 5 заданий в первый день)
- (a_n) - n-ый член прогрессии (в данном случае Максим должен решить x заданий в последний день)
Так как общее количество заданий равно 434, мы можем записать уравнение:
[ \frac{14}{2}(5 + x) = 434 ]
Упростим это уравнение и найдем значение x:
[ 7(5 + x) = 434 ]
[ 35 + 7x = 434 ]
[ 7x = 399 ]
[ x = \frac{399}{7} ]
[ x = 57 ]
Итак, Максим решил 57 заданий в последний день.
