Имеется растровое изображение объёмом 256 байт и палитрой 16 цветов. Определите ширину изображения в пикселях, если его высота вдвое больше ширины изображения.

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть следующее:

1. Объем изображения в байтах:
   Имеется растровое изображение объемом 256 байт. Это означает, что каждый пиксель в изображении представлен одним байтом, что является общепринятой практикой для изображений с палитрой.

2. Палитра из 16 цветов:
   Учитывая, что палитра содержит 16 цветов, это означает, что каждому пикселю изображения соответствует 4 бита информации (т.е., \(log_2(16) = 4\)).

3. Отношение высоты к ширине:
   Дано, что высота изображения вдвое больше ширины.

Теперь рассмотрим подробное решение:

1. Начнем с объема изображения в байтах:
   \(256\) байт \(= 256 * 8\) бит = \(2048\) бит.

2. Так как каждый пиксель кодируется 4 битами (из 16 возможных цветов), то общее количество пикселей в изображении равно: Количество пикселей = Общее количество бит / Биты на пиксель = \(2048 / 4 = 512\) пикселей.

3. Дано, что высота изображения вдвое больше ширины. Обозначим ширину изображения как \(x\) пикселей.
   Тогда высота изображения будет \(2x\) пикселей.

4. Общее количество пикселей в изображении равно произведению ширины и высоты: \(512\) = \(x * 2x\)
   \(512\) = \(2x^2\)

5. Решив уравнение для \(x\), мы найдем ширину изображения в пикселях: \(x^2 = 256\)
   \(x = \sqrt{256}\)
   \(x = 16\)

Таким образом, ширина изображения составляет 16 пикселей, а высота - 32 пикселя, учитывая условие задачи.