Имеется растровое изображение объёмом 256 байт и палитрой 16 цветов. Определите ширину изображения в пикселях, если его высота вдвое больше ширины изображения.

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть следующее: 1. **Объем изображения в байтах**: Имеется растровое изображение объемом 256 байт. Это означает, что каждый пиксель в изображении представлен одним байтом, что является общепринятой практикой для изображений с палитрой. 2. **Палитра из 16 цветов**: Учитывая, что палитра содержит 16 цветов, это означает, что каждому пикселю изображения соответствует 4 бита информации (т.е., $log_2(16) = 4$). 3. **Отношение высоты к ширине**: Дано, что высота изображения вдвое больше ширины. Теперь рассмотрим подробное решение: 1. Начнем с объема изображения в байтах: $256$ байт $= 256 * 8$ бит = $2048$ бит. 2. Так как каждый пиксель кодируется 4 битами (из 16 возможных цветов), то общее количество пикселей в изображении равно: Количество пикселей = Общее количество бит / Биты на пиксель = $2048 / 4 = 512$ пикселей. 3. Дано, что высота изображения вдвое больше ширины. Обозначим ширину изображения как $x$ пикселей. Тогда высота изображения будет $2x$ пикселей. 4. Общее количество пикселей в изображении равно произведению ширины и высоты: $512$ = $x * 2x$ $512$ = $2x^2$ 5. Решив уравнение для $x$, мы найдем ширину изображения в пикселях: $x^2 = 256$ $x = \sqrt{256}$ $x = 16$ Таким образом, ширина изображения составляет 16 пикселей, а высота - 32 пикселя, учитывая условие задачи.