Спецтехника с помощью понтонного моста переправляется с одного берега на другой. Вес каждого внедорожника 2,25 тонны. На понтон моста внедорожник въезжают только тогда, когда…
Спецтехника с помощью понтонного моста переправляется с одного берега на другой. Вес каждого внедорожника 2,25 тонны. На понтон моста внедорожник въезжают только тогда, когда понтон свободен. На сколько максимально проседает понтон под тяжестью внедорожника? Габариты пантона Д6000*Ш2400°B810мм*мм*мм, а плотность воды 1000 кг/м3? Примечание: При вычислении нужно воспользоваться законом Архимеда: выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна по модулю весу вытесненной жидкости. То есть в состоянии равновесия, когда понтон плавает, объем воды, вытесненной погруженной частью понтона, весит столько же, сколько сам понтон. FA= p*g*V, где р - плотность жидкости, д - ускорение свободного падения, V - объем погруженной части тела.
Решение:
Дано:
- Вес каждого внедорожника: 2,25 тонны = 2250 кг
- Габариты понтона: Д = 6000 мм, Ш = 2400 мм, В = 810 мм
- Плотность воды: 1000 кг/м³
- Ускорение свободного падения: g = 9.81 м/с²
Определим объем погруженной части понтона:
- Объем плоскости: D * Ш = 6000 мм * 2400 мм = 14,400,000 мм² = 14.4 м²
- Объем понтона, погруженного в воду: Д * Ш * B = 14.4 м² * 0.81 м = 11.664 м³
Найдем вес воды, вытесняемой понтом:
- Масса вытесняемой воды: м = р * V = 1000 кг/м³ * 11.664 м³ = 11,664 кг
- Сила Архимеда (выталкивающая сила) будет равна этой массе умноженной на ускорение свободного падения: FA = m * g
Вычислим просадку понтона под весом внедорожника:
Вес внедорожника: 2250 кг
Суммарная нагрузка на понтон: 11,664 кг + 2250 кг = 13,914 кг
Процент просадки будет равен отношению веса нагрузки к площади понтонного моста (чтобы получить просадку в мм в исходных габаритах понтонного моста):
Процент просадки = (13,914 кг * g) / (6000 мм * 2400 мм) * 100%
Вычислим процент просадки понтона под весом внедорожника по указанным формулам.
Таким образом, мы можем определить, на сколько максимально проседает понтон под тяжестью внедорожника, используя закон Архимеда и формулы для вычисления объема погруженной части и силы Архимеда.
