Папа договорился с Машей, что на выходных она будет переводить английские тексты на русский язык. За первый день проведенный текс он разрешит ей смотреть телевизор 32минуты , а за…

Решение:

Мы должны определить, сколько минут сможет смотреть телевизор Маша после перевода каждого следующего текста.

Пусть \(n\) - номер текста, который будет переведен. По условию, за первый текст Маша сможет смотреть телевизор 32 минуты, за второй текст - 1.5 * 32 минут, за третий - 1.5 * (1.5 * 32) минут и так далее.

Таким образом, время просмотра телевизора после перевода \(n\) текстов можно выразить формулой:

\[ \text{Время просмотра} = 32 \times 1.5^{n-1} \]

Теперь, если Маша переведет 6 текстов, то время просмотра телевизора после каждого переводимого текста будет следующим:

• Первый текст: \(32 \times 1.5^{0} = 32\) минуты
• Второй текст: \(32 \times 1.5^{1} = 48\) минут
• Третий текст: \(32 \times 1.5^{2} = 72\) минуты
• Четвертый текст: \(32 \times 1.5^{3} = 108\) минут
• Пятый текст: \(32 \times 1.5^{4} = 162\) минуты
• Шестой текст: \(32 \times 1.5^{5} = 243\) минуты

Таким образом, Маша сможет смотреть телевизор следующее количество минут после перевода каждого из шести текстов:

1. 32 минуты
2. 36 минут
3. 54 минуты
4. 81 минута
5. 121.5 минуты
6. 182.25 минуты

Итак, после перевода 6 текстов Маша сможет смотреть телевизор 243 минуты.