Папа договорился с Машей, что на выходных она будет переводить английские тексты на русский язык. За первый день проведенный текс он разрешит ей смотреть телевизор 32минуты , а за каждый следующий текст ей можно будет смотреть телевизор в 1,5 раза дольше, чем за предыдущий . Сколько минут можно будет смотреть телевизор Маше на выходных, если она переведет 6 текстов

**Решение:** Мы должны определить, сколько минут сможет смотреть телевизор Маша после перевода каждого следующего текста. Пусть $n$ - номер текста, который будет переведен. По условию, за первый текст Маша сможет смотреть телевизор 32 минуты, за второй текст - 1.5 * 32 минут, за третий - 1.5 * (1.5 * 32) минут и так далее. Таким образом, время просмотра телевизора после перевода $n$ текстов можно выразить формулой: $$ \text{Время просмотра} = 32 \times 1.5^{n-1} $$ Теперь, если Маша переведет 6 текстов, то время просмотра телевизора после каждого переводимого текста будет следующим: - Первый текст: $32 \times 1.5^{0} = 32$ минуты - Второй текст: $32 \times 1.5^{1} = 48$ минут - Третий текст: $32 \times 1.5^{2} = 72$ минуты - Четвертый текст: $32 \times 1.5^{3} = 108$ минут - Пятый текст: $32 \times 1.5^{4} = 162$ минуты - Шестой текст: $32 \times 1.5^{5} = 243$ минуты Таким образом, Маша сможет смотреть телевизор следующее количество минут после перевода каждого из шести текстов: 1. 32 минуты 2. 36 минут 3. 54 минуты 4. 81 минута 5. 121.5 минуты 6. 182.25 минуты Итак, после перевода 6 текстов Маша сможет смотреть телевизор 243 минуты.