Контрольная работа по теме: «Линейные неравенства и системы линейных неравенств» Вариант 1 Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлет- воряющих двойному…
Контрольная работа по теме: «Линейные неравенства и системы линейных неравенств» Вариант 1 Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлет- воряющих двойному неравенству: a)-5 -2; б) х > 8; вр x > 0,3; Какие целые числа принадлежат промежутку: 25) [-8; 5]? 6) (-3; 3); Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: а) [-12; -9]; 6) [-1; 17); в) (-∞; 31]; г) (-∞; 8). Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) x + 8 > 0; 6) x - 7 < 0; B) x + 1,5 < 0; • г) х - 0,4 > 0. д) 12у < 1,8; e) 27b > 12; и) 0,5у > -4; Решите, неравенство: a) 3x > 15; 6) -4x < -16; Решите неравенство: а) 7х - 2,4 < 0,4; 6) 1 - Бу > 3; Решите неравенство: Решите неравенство: к) 2,5а > 0; д) 17 - х > 10 - 6x; e) 30 + 5x < 18 - 7x; д) 4х > 12(3х - 1) - 16(х + 1); e) a +2 < 5(2a +8) + 13(4a); 10 6)-3 <2; Решите систему неравенств: г) Решите систему неравенств: д) 2>*3*; a)/x>ext 0,4х-1 <0, a) 2,3х >4,6; B) 0,3х >4, 0,2х +1 < 6; а) -3 < 2х - 1 3; Решите двойное неравенство: 6) -12 < 5x < 17; x> 8, x> 7, 13 Решите систему неравенств: x>-4;
Данная задача связана с линейными неравенствами и системами линейных неравенств. Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди.
Изображение множества чисел на координатной прямой:
- a) -5 < x < -8 и 2 < x < 6,1:
- Для данных диапазонов на координатной прямой отметим отрезки от -8 до -5 (исключая конечные точки) и от 2 до 6,1 (опять же исключая конечные точки).
- b) x > -2; x > 8; x > 0,3:
- Для неравенств x > -2 и x > 0,3 изображите отрезок справа от -2 и 0,3 соответственно. Для x > 8 отметьте отрезок справа от 8.
- a) -5 < x < -8 и 2 < x < 6,1:
Целые числа в промежутках:
- а) [-8; 5]: Целые числа, принадлежащие этому интервалу, включают в себя числа от -8 до 5 включительно.
- б) (-3; 3): Целые числа между -3 и 3 исключая граничные значения.
Наибольшее целое число в промежутке:
- а) [-12; -9]: Наибольшее целое число в данном интервале: -10.
- б) [-1; 17): Поскольку интервал не включает 17, наибольшее целое число в данном интервале: 16.
- в) (-∞; 31]: Так как интервал включает 31, наибольшее целое число в интервале: 31.
- г) (-∞; 8): Наибольшее целое число в данном интервале: 7.
Решение неравенств:
- a) x + 8 > 0: Решение: x > -8. Изображите данное множество на координатной прямой.
- б) x - 7 < 0: Решение: x < 7. Изобразите на координатной прямой.
- в) x + 1,5 < 0: Решение: x < -1,5.
- г) x - 0,4 > 0: Решение: x > 0,4.
- д) 12y < 1,8: Решение: y < 1,8 / 12.
- е) 27b > 12: Решение: b > 12 / 27.
- и) 0,5y > -4: Решение: y > -4 / 0,5.
Решение системы неравенств:
- а) 2x > 3; x > 0.
- б) 0,4x - 1 < 0; 2,3x > 4,6.
- в) 0,2x + 1 < 6; -3 < 2x - 1; x > 2.
- г) x > -4; x > 13.
Двойные неравенства:
- а) -12 < 5x < 17: Для решения этого двойного неравенства сначала разделите на 5, затем нарисуйте оба первичных неравенства на числовой прямой.
Это подробное объяснение должно помочь вам понять решение задачи по линейным неравенствам и системам. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задать их!
