Контрольная работа по теме: «Линейные неравенства и системы линейных неравенств» Вариант 1 Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлет- воряющих двойному неравенству: a)-5 -2; б) х > 8; вр x > 0,3; Какие целые числа принадлежат промежутку: 25) [-8; 5]? 6) (-3; 3); Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: а) [-12; -9]; 6) [-1; 17); в) (-∞; 31]; г) (-∞; 8). Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) x + 8 > 0; 6) x - 7 < 0; B) x + 1,5 < 0; • г) х - 0,4 > 0. д) 12у < 1,8; e) 27b > 12; и) 0,5у > -4; Решите, неравенство: a) 3x > 15; 6) -4x < -16; Решите неравенство: а) 7х - 2,4 < 0,4; 6) 1 - Бу > 3; Решите неравенство: Решите неравенство: к) 2,5а > 0; д) 17 - х > 10 - 6x; e) 30 + 5x < 18 - 7x; д) 4х > 12(3х - 1) - 16(х + 1); e) a +2 < 5(2a +8) + 13(4a); 10 6)-3 <2; Решите систему неравенств: г) Решите систему неравенств: д) 2>*3*; a)/x>ext 0,4х-1 <0, a) 2,3х >4,6; B) 0,3х >4, 0,2х +1 < 6; а) -3 < 2х - 1 3; Решите двойное неравенство: 6) -12 < 5x < 17; x> 8, x> 7, 13 Решите систему неравенств: x>-4;

Данная задача связана с линейными неравенствами и системами линейных неравенств. Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди. 1. **Изображение множества чисел на координатной прямой**: - **a) -5 < x < -8** и **2 < x < 6,1**: - Для данных диапазонов на координатной прямой отметим отрезки от -8 до -5 (исключая конечные точки) и от 2 до 6,1 (опять же исключая конечные точки). - **b) x > -2; x > 8; x > 0,3**: - Для неравенств **x > -2** и **x > 0,3** изображите отрезок справа от -2 и 0,3 соответственно. Для **x > 8** отметьте отрезок справа от 8. 2. **Целые числа в промежутках**: - **а) [-8; 5]**: Целые числа, принадлежащие этому интервалу, включают в себя числа от -8 до 5 включительно. - **б) (-3; 3)**: Целые числа между -3 и 3 исключая граничные значения. 3. **Наибольшее целое число в промежутке**: - **а) [-12; -9]**: Наибольшее целое число в данном интервале: -10. - **б) [-1; 17)**: Поскольку интервал не включает 17, наибольшее целое число в данном интервале: 16. - **в) (-∞; 31]**: Так как интервал включает 31, наибольшее целое число в интервале: 31. - **г) (-∞; 8)**: Наибольшее целое число в данном интервале: 7. 4. **Решение неравенств**: - **a) x + 8 > 0**: Решение: x > -8. Изображите данное множество на координатной прямой. - **б) x - 7 < 0**: Решение: x < 7. Изобразите на координатной прямой. - **в) x + 1,5 < 0**: Решение: x < -1,5. - **г) x - 0,4 > 0**: Решение: x > 0,4. - **д) 12y < 1,8**: Решение: y < 1,8 / 12. - **е) 27b > 12**: Решение: b > 12 / 27. - **и) 0,5y > -4**: Решение: y > -4 / 0,5. 5. **Решение системы неравенств**: - **а)** 2x > 3; x > 0. - **б)** 0,4x - 1 < 0; 2,3x > 4,6. - **в)** 0,2x + 1 < 6; -3 < 2x - 1; x > 2. - **г)** x > -4; x > 13. 6. **Двойные неравенства**: - **а) -12 < 5x < 17**: Для решения этого двойного неравенства сначала разделите на 5, затем нарисуйте оба первичных неравенства на числовой прямой. Это подробное объяснение должно помочь вам понять решение задачи по линейным неравенствам и системам. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задать их!