В кинотеатре показывают два фильма: боевик и комедию. Вероятность того, что билеты на каждый отдельный фильм будут полностью распроданы к вечеру, составляет 0,7. Вероятность того, что билеты на оба фильма будут полностью распроданы к вечеру, составляет 0,2. Известно, что к вечеру все билеты на комедию были распроданы. Какова вероятность того, что все билеты на боевик тоже были распроданы? Ответ введите в виде десятичной дроби.

Дано: - Вероятность, что билеты на каждый фильм будут распроданы к вечеру (P(билеты на боевик) = P(билеты на комедию)) = 0.7 - Вероятность, что билеты на оба фильма будут распроданы к вечеру = 0.2 - Все билеты на комедию были распроданы к вечеру Требуется найти вероятность того, что все билеты на боевик также были распроданы. Обозначим: - Событие A: билеты на боевик перепроданы к вечеру - Событие B: билеты на комедию перепроданы к вечеру Используем формулу условной вероятности: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] Где: - P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B - P(A ∩ B) - вероятность совместного наступления событий A и B - P(B) - вероятность наступления события B Дано: \[ P(A) = P(B) = 0.7 \] \[ P(A \cap B) = 0.2 \] \[ P(B) = 0.7 \] Подставляем данные: \[ P(A|B) = \frac{0.2}{0.7} = 0.2857 \] Ответ: Вероятность того, что все билеты на боевик были распроданы, при условии что все билеты на комедию проданы, составляет 0.2857 или примерно 0.29 (округлено до двух знаков после запятой).