16/11 :1 7/33-7/9*(2 -1 23/35)=
Чтобы решить данное выражение, нужно выполнить арифметические операции: деление и умножение дробей, а также работу со скобками. Решим пошагово:
Обработка выражений в скобках:
\[ 2 - 1 \cdot \frac{23}{35} = 2 - \frac{23}{35} \]
Чтобы отнять дробь от целого числа, преобразуем 2 в дробь:
\[ 2 = \frac{70}{35} \]
\[ \frac{70}{35} - \frac{23}{35} = \frac{70 - 23}{35} = \frac{47}{35} \]
Умножение дробей:
Выражение:
\[ 7/9 \cdot \frac{47}{35} \]
Перемножим числители и знаменатели:
\[ \frac{7 \times 47}{9 \times 35} = \frac{329}{315} \]
Основное выражение:
Теперь у нас есть:
\[ \frac{16}{11} : \frac{7}{33} - \frac{329}{315} \]
Деление дробей:
Деление заменим умножением на обратную дробь:
\[ \frac{16}{11} \cdot \frac{33}{7} = \frac{16 \times 33}{11 \times 7} \]
Упростим дробь:
\[ = \frac{16 \times 3}{7} = \frac{48}{7} \]
Вычитание дробей:
\[ \frac{48}{7} - \frac{329}{315} \]
Приведём к общему знаменателю:
Общий знаменатель: 315
\[ \frac{48}{7} = \frac{48 \times 45}{315} = \frac{2160}{315} \]
Теперь вычтем дроби:
\[ \frac{2160}{315} - \frac{329}{315} = \frac{1831}{315} \]
Окончательный ответ:
\[ \frac{1831}{315} \]
Это конечный результат выражения. Если нужно, можно ещё его упростить или привести в виде десятичной дроби.
