В городе 7 % жителей занимаются йогой. Из всех йогов 65 % также являются вегетарианцами. Какова вероятность того, что произвольно опрошенный житель этого города окажется и йогом, и вегетарианцем? Ответ введите в виде десятичной дроби.

**Цель:** Понять Дано: - 7% жителей города занимаются йогой. - Из всех йогов 65% также являются вегетарианцами. **Решение:** Пусть общее количество жителей города равно 100 человек (для удобства вычислений). 1. Количество жителей, занимающихся йогой: - 7% от 100 = 7 человек. 2. Из 7 человек, занимающихся йогой, 65% являются вегетарианцами: - 65% от 7 = 4.55 (округляем до ближайшего целого) = 5 человек. Теперь нам нужно найти вероятность того, что произвольно выбранный житель является и йогом, и вегетарианцем. Вероятность найдем по формуле условной вероятности: \[ P(\text{Йог и Вегетарианец}) = P(\text{Йог}) \times P(\text{Вегетарианец | Йог}). \] 3. Найдем вероятность того, что произвольно выбранный житель является йогом: - Вероятность быть йогом = Количество йогов / Общее количество жителей. - Вероятность быть йогом = 7 / 100 = 0.07. 4. Найдем вероятность того, что произвольный йог также является вегетарианцем: - Вероятность быть вегетарианцем при условии, что человек является йогом = Количество йогов-вегетарианцев / Общее количество йогов. - Вероятность быть вегетарианцем при условии, что человек является йогом = 5 / 7 = 0.71. Тогда вероятность того, что случайно выбранный житель является и йогом, и вегетарианцем: \[ P(\text{Йог и Вегетарианец}) = 0.07 \times 0.71 = 0.0497. \] **Ответ:** Вероятность того, что произвольно опрошенный житель этого города окажется и йогом, и вегетарианцем, равна 0.0497 (округляем до четырех знаков после запятой).