Реши

Привет! Давай посмотрим на эту задачу вместе.

Задача состоит в том, чтобы представить выражение в виде квадрата одночлена. Для этого нужно извлечь квадратный корень из коэффициента и степеней переменных.

Поговорим о каждом пункте отдельно:

а) \(4x^4\). Здесь нужно извлечь квадратный корень из числа 4 и степени переменной \(x^4\). Квадратный корень из 4 равен 2, а квадратный корень из \(x^4\) — это \(x^2\), так как \((x^2)^2 = x^4\). Поэтому выражение в виде квадрата одночлена будет \( (2x^2)^2 \).

б) \(0,25x^4\). Квадратный корень из 0.25 равен 0.5, так как \(0.5^2 = 0.25\), и так же \(x^2\) будет после извлечения корня, так как \((x^2)^2 = x^4\). Таким образом, выражение в квадрате одночлена будет \( (0.5x^2)^2 \).

в) \(36m^6\). Здесь \(6^2 = 36\) и \((m^3)^2 = m^6\). Значит выражение в виде квадрата одночлена примет вид \( (6m^3)^2 \).

г) \(a^2b^4\). Здесь всё просто с переменной \(b\), так как \(b^2\) в квадрате даст \(b^4\), но с переменной \(a\) уже всё в порядке, так как \(a\) в квадрате даст \(a^2\).