в сундуке 5 монет 2 золотые и 3 серебряные, достают две монеты, какова вероятность того что они обе золотые

Цель: Понять

Дано:

• В сундуке 5 монет: 2 золотые и 3 серебряные
• Нужно достать 2 монеты
• Что найти: Вероятность того, что обе монеты будут золотые

Решение:

Общее количество способов выбрать 2 монеты из 5 монет равно количеству сочетаний из 5 по 2, то есть C(5, 2):

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!)
       = 5! / (2! * 3!)
       = (5*4) / (2*1)
       = 10

Теперь найдем количество способов выбрать 2 золотые монеты из 2 золотых:

C(2, 2) = 2! / (2! * (2 - 2)!)
       = 1

Искомая вероятность того, что обе монеты будут золотые, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

P(обе монеты золотые) = (количество способов выбрать 2 золотые монеты) / (общее количество способов выбрать 2 монеты)
                      = C(2, 2) / C(5, 2)
                      = 1 / 10
                      = 0.1 или 10%

Таким образом, вероятность того, что обе монеты будут золотые, составляет 10%.