Длина тени от вертикально поставленного стержня высотой 1,5 м равна 3 м, а длина тени дерева - 15 м. Чему равна высота дерева?

**Решение:** Пусть $x$ - высота дерева. По условию задачи, мы имеем пропорциональные отношения между высотой объекта и его тенью. Для стержня с высотой 1,5 м и его тени длиной 3 м: $$\frac{1,5}{3} = \frac{x}{15}$$ Упростим дроби: $$0,5 = \frac{x}{15}$$ Теперь найдем значение $x$: $$x = 0,5 \times 15 = 7,5$$ Таким образом, высота дерева равна 7,5 метра.