Дано: C=11 ПСМ найти: Sкр; Sкр,сектор в 60 градусах

Для решения задачи найдем сначала радиус круга, а затем площади круга и сектора. 1. **Найдем радиус круга:** Имеем длину окружности \( C = 11 \) ПСМ. Формула длины окружности: \[ C = 2\pi R \] Отсюда радиус \( R \) равен: \[ R = \frac{C}{2\pi} = \frac{11}{2\pi} \] 2. **Найдем площадь круга (\( S_{\text{кр}} \)):** Формула площади круга: \[ S_{\text{кр}} = \pi R^2 \] Подставим \( R \) в формулу: \[ S_{\text{кр}} = \pi \left(\frac{11}{2\pi}\right)^2 = \pi \cdot \frac{121}{4\pi^2} = \frac{121}{4\pi} \] 3. **Найдем площадь сектора (\( S_{\text{кр,сектор}} \)):** Площадь сектора вычисляется как часть от площади круга, пропорциональная углу сектора (60 градусов): \[ S_{\text{кр,сектор}} = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot S_{\text{кр}} \] Где \(\theta = 60^\circ\). \[ S_{\text{кр,сектор}} = \frac{60}{360} \cdot \frac{121}{4\pi} = \frac{1}{6} \cdot \frac{121}{4\pi} = \frac{121}{24\pi} \] Таким образом: - Площадь круга \( S_{\text{кр}} \approx \frac{121}{4\pi} \) - Площадь сектора с углом 60 градусов \( S_{\text{кр,сектор}} \approx \frac{121}{24\pi} \)