Реши пожалуйста

Для решения задачи рассмотрим треугольник \( \triangle ABC \). Нам дан прямоугольный треугольник, в котором \( AB = 4 \) и \( AC = 3 \). Нужно найти высоту \( h \), проведённую из вершины \( A \) на гипотенузу \( BC \).

Шаг 1: Найдем длину гипотенузы \( BC \) по теореме Пифагора.

Теорема Пифагора гласит:

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ BC^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 \]

\[ BC = \sqrt{25} = 5 \]

Итак, гипотенуза \( BC = 5 \).

Шаг 2: Найдем высоту \( h \) с помощью свойства прямоугольного треугольника.

Для прямоугольного треугольника, высота \( h \) проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, может быть найдена через произведение катетов и гипотенузу:

\[ h = \frac{AB \times AC}{BC} \]

Подставим значения:

\[ h = \frac{4 \times 3}{5} = \frac{12}{5} = 2.4 \]

Итак, высота \( h \), проведенная из вершины \( A \) на сторону \( BC \), равна \( 2.4 \).