Яку силу потрібно прикласти щоб отримати під водою срібний сейф масою 200 кг? густина срібла дорівнює 10500 кг/м³. Відповідь округлити до цілого числа.
Решение:
Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие архимедовой силы, которая возникает, когда тело погружается в жидкость (или газ) и равна весу вытесненной жидкости (или газа).
Сначала найдем объем сейфа из формулы для вычисления массы:
\[ \text{масса} = \text{плотность} \times \text{объем} \]Объем сейфа равен объему воды, вытесненной сефиром при его погружении:
\[ V = \frac{\text{масса сейфа}}{\text{плотность воды}} \]Теперь, чтобы найти архимедову силу, нам нужно вычислить вес вытесненной воды, который равен массе вытесненной воды умноженной на ускорение свободного падения \( g = 9.8 \, \text{м/c}^2 \):
\[ \text{Вес вытесненной воды} = \text{масса воды} \times g \]Архимедова сила, действующая на сейф, равна весу вытесненной воды:
\[ \text{Архимедова сила} = \text{Вес вытесненной воды} = \text{масса воды} \times g \]Найдем массу воды, вытесненной сейфом:
\[ \text{масса воды} = \frac{\text{масса сейфа}}{\text{плотность воды}} \]Таким образом, чтобы найти необходимую силу для поднятия сейфа под водой, используем значение архимедовой силы:
\[ \text{Сила} = \text{Архимедова сила} = \text{масса воды} \times g \]
Теперь выполняем все вычисления:
Объем сейфа:
\[ V = \frac{200 \, \text{кг}}{10500 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.01905 \, \text{м}^3 \]Масса воды:
\[ \text{масса воды} = \frac{200 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/m}^3} = 0.2 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/m}^3 = 210 \, \text{кг} \]Архимедова сила:
\[ \text{Архимедова сила} = 210 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/c}^2 \approx 2058 \, \text{Н} \]
Таким образом, для поднятия сейфа массой 200 кг потребуется примерно 2058 Н силы.
