Давайте разберем эту задачу.
Предположим, что общее время, которое Катя потратила на контрольную работу, равно 1.
- Первоначально она потратила \( \frac{1}{6} \) времени на уравнение.
- Затем она потратила \( \frac{1}{4} \) времени на составление графика.
Давайте обозначим общее время, затраченное на работу, как \( x \) (в абстрактных единицах времени), чтобы упростить расчет.
Из условия задачи следует уравнение:
\( \frac{1}{6}x + \frac{1}{4}x + x = 1 \)
\( \frac{1}{6}x + \frac{1}{4}x + x = \frac{4}{4} \)
\( \frac{2}{12}x + \frac{3}{12}x + \frac{12}{12}x = \frac{4}{4} \)
\( \frac{17}{12}x = 1 \)
\( x = \frac{12}{17} \)
Итак, Катя потратила \( \frac{12}{17} \) общего времени на контрольную работу.
Теперь найдем, сколько времени она потратила на составление графика:
\( \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{17} = \frac{12}{68} = \frac{3}{17} \)
Итак, Катя потратила \( \frac{3}{17} \) времени на составление графика.